Semaine 1
Bienvenue
Important
La semaine I (8-12 septembre 2025) est consacrée aux révisions de Licence. On (re)-présentera beaucoup de définitions, quelques outils essentiels, et on tentera d’utiliser ces définitions et outils sur la liste d’exercices des feuilles de TD.
Préparer/Revoir
- Espace probabilisable
- Tribu/\(\sigma\)-algèbre
- Tribu borélienne
- Tribu de Lebesgue
- Lemme des classes monotones
- Loi de probabilité, mesure positive, \(\sigma\)-additivité
- Fonctions mesurables et variables aléatoires
- Espérance, variance, moments
- Théorèmes de convergence (monotone, Fatou, dominée)
- Indépendance (Évenements, Tribus)
Exercices
Corrigés :
- 1 (transformation affine),
- 2 (minima, maxima),
- 10 (transformées de Laplace),
- 11 (densité de la loi du carré),
- 17 (somme de Poisson indépendantes, conditionnement discret),
- 18 (sommes aléatoires de variables indépendantes).
Exercices supplémentaires
Retour à l’agenda ⏎