Modélisation II :

Traduction des modèles ER: Pattes de corbeaux, Relationnel

Équipe BD

LPSM Université Paris-Cité

2025-11-14

Introduction

Entre modèle EA et modèle relationnel

Dans le modèle EA

  • Plusieurs types de briques de bases : Entités (noms) et Associations (verbes)
  • Pas a priori de moyen de représenter les schémas EA dans le formatlisme EA
  • Un formalisme accessible (en principe) aux usagers du système d’information

Dans le modèles relationnel

  • Une seule brique de base : les tables
  • Un schéma est décrit par des tuples insérés dans les tables de la métabase

Modèle pattes de corbeaux

Objectifs

Une technique de traduction du formalisme EA vers le formalisme relationnel

Traduction des associations selon l’arité et les cardinalités

Visualisation des contraintes référentielles via les pattes de corbeaux

Un formalisme graphique très proche du modèle relationnel

Un formalisme graphique utilisé en rétro-ingénierie

Un formalisme graphique utilisé pour documenter les bases de données relationnelles

Origines

Créé par Gordon Everest (fin des années 1970)

Normalisé par Finkelstein et Martin

Diagrammes

Deux briques de base

Les diagrammes en pattes de corbeau sont formés de tables et de liens entre tables.

Les tables

représentent :

  • des entités fortes
  • des entités faibles issues de la traduction d’associations \(n\)-aires et/ou d’associations plusieurs-vers-plusieurs

Les liens

représentent des associations binaires un-un, ou un-vers-plusieurs

Les cardinalités sont visualisées par les extrémités des liens

Les cardinalités

Symbole (gauche) Symbole (droite) Interprétation
|o o| Zero ou un
|| || Exactement un
}o o{ Zero ou plus (pas de borne supérieure)
}| |{ un ou plus (pas de borne supérieure)

Aliases

Symbole (gauche) Symbole (droite) Alias for
un or zero un or zero Zero ou un
zero ou un zero ou un Zero ou un
un ou plus un ou plus un ou plus
un or plusieurs un or plusieurs un ou plus
plusieurs(1) plusieurs(1) un ou plus
1+ 1+ un ou plus
zero ou plus zero ou plus Zero ou plus
zero or plusieurs zero or plusieurs Zero ou plus
plusieurs(0) plusieurs(0) Zero ou plus
0+ 0+ Zero ou plus
only un only un Exactement un
1 1 Exactement un

Liens non-identifiants : exemples

erDiagram
    COUNTRY ||..o{ CITY : contains
    COUNTRY {
      string(3) countrycode PK
      string name_country
      numeric population_country
      integer capital  FK
    }
    CITY {
      integer id PK
      string(3) countrycode FK
      string name
      numeric population
    }
    CITY |o..o| COUNTRY : is-capital

  • Une instance de COUNTRY contient entre \(0\) et un nombre non borné d’instances de CITY (patte de corbeau côté CITY)

  • Une instance de CITY est toujours située sur une et une seule instance de COUNTRY

  • Une instance de CITY est la capitale de \(0\) ou \(1\) intance de COUNTRY

  • Une instance de COUNTRY possède \(0\) ou \(1\) capitale

Visualisation redondante

En affichant un lien et en précisant qu’une attribut est une clé étrangère, nous répétons deux fois/soulignons l’information de contrainte référentielle

Liens identifiants

Note

Un lien est identifiant si la clé primaire de l’émetteur contient une référence à la clé primaire de la table destinataire.

Exemple
Dans le schéma world le lien entre countrylanguage et country est identifiant : la clé primaire de countrylanguage est formée par (countrycode, language). L’attribut countrycode de countrylanguage fait référence à l’attribut countrycode de country (clé primaire de country) 

erDiagram
    COUNTRY ||--|{ COUNTRYLANGUAGE : speaks
    COUNTRY {
      string countrycode
      string name_country
      numeric population_country
    }
    COUNTRYLANGUAGE {
      string countrycode
      string language
      boolean isofficial
      numeric percentage
    }

Les pattes de corbeau comme variante du modèle Entité-Association ?

Remarque

La notation en pattes de corbeau est parfois/souvent présentée comme un variante de la modélisation Entité-Association (de Chen)

C’est le cas dans l’outil de dessin mermaid

Objection I :

Un lien en notation pattes de corbeau définit une relation entre deux tables. Un lien en pattes de corbeau ne peut pas représenter directement un association d’arité supérieure à 2

Objection II :

Un lien en notation pattes de corbeau ne porte pas d’attributs propres

Convention

Dans ce cours, la notation en pattes de corbeau est utilisée pour visualiser le modèle relationnel. Les liens permettent de souligner/visualiser les contraintes référentielles

Traduction d’une association binaire plusieurs-un en pattes de corbeau

Exemple association binaire plusieurs-un dans schéma world

ER country country iso iso3 country--iso city city name1 name city--name1 id id city--id is-in is-in city--is-in 1:1 name0 name name0--country population population population--country governmentForm governmentForm governmentForm--country headOfState headOfState headOfState--country is-in--country 0:n

Traduction

erDiagram
    COUNTRY ||..o{ CITY : contains
    COUNTRY {
      string(3) iso3 PK
      string name_country
      numeric population_country
      string governmentForm
      string headOfState
    }
    CITY {
      integer id PK
      string(3) iso3 FK
      string name
      numeric population
    }

Un lien non-identifiant depuis la table représentant l’entité de cardinalité \(0:1\) (CITY) vers la table représentant la cardinalité \(0:n\) (COUNTRY)

Les éventuels attributs propres de l’association sont représentés par des attributs de la table représentant l’entité de cardinalité \(0:1\)

Mise en garde

La patte de corbeau 0{ est placée du côté de la table représentant l’entité de cardinalité \(0:1\) (CITY)

Traduction d’une association binaire plusieurs-plusieurs en pattes de corbeau

Une association plusieurs-plusieurs

ER country country iso iso3 country--iso language language name2 name language--name2 isol iso language--isol is-spoken-in is-spoken-in language--is-spoken-in 0:n name0 name name0--country population population population--country governmentForm governmentForm governmentForm--country headOfState headOfState headOfState--country percentage percentage isofficial isofficial is-spoken-in--country 0:n is-spoken-in--percentage is-spoken-in--isofficial

Transformation préalable à l’aide d’une entité faible

ER country country iso iso3 country--iso speaks speaks country--speaks 0:n language language name2 name language--name2 isol iso language--isol is-spoken is-spoken language--is-spoken 0:n name0 name name0--country population population population--country governmentForm governmentForm governmentForm--country headOfState headOfState headOfState--country percentage percentage isofficial isofficial countrylanguage countrylanguage countrylanguage--percentage countrylanguage--isofficial speaks--countrylanguage 1:1 is-spoken--countrylanguage 1:1

Traduction

erDiagram
    COUNTRY ||--o{ COUNTRYLANGUAGE : speaks
    COUNTRY {
      string(3) iso3 PK
      string name_country
      numeric population_country
      string governmentForm
      string headOfState
    }
    LANGUAGE ||--o{ COUNTRYLANGUAGE : is-spoken
    LANGUAGE {
      string(3) iso PK
      string name
    }
    COUNTRYLANGUAGE {
      string(3) iso PK, FK
      string(3) iso3 PK, FK
      boolean isofficial
      numeric percentage
    }

La table obtenue par traduction de l’entité faible est appelée table intermédiaire

La table intermédiaire COUNTRYLANGUAGE comporte les attributs propres (percentage, isofficial) de l’association originelle (qui sont aussi ceux de l’entité faible)

Les deux associations faibles issues de l’entité faible sont traduites en liens identifiants entre l’entité intermédiaire et les tables traduisant les entités (ici COUNTRY et LANGUAGE)

Liens identifiants

Les liens identifiants correspondent à des contraintes référentielles (comme les liens non-identifiants).

Les liens identifiants témoignent du fait que les constituants de la clé primaire de la table intermédiaire (ici iso3 et isol) font référence aux clés primaires des tables COUNTRY (iso3) et LANGUAGE (isol).

Table intermédiaire

Caractérisation

Les tables intermédiaires sont caractérisées par le fait que certaines composantes de leur clé primaire sont la source de contraintes référentielles vers la clé primaire d’une autre table.

Usages

  • traduction des associations plusieurs-plusieurs
  • traduction des associations d’arité supérieure ou égale à 3
  • traduction des entités faibles
  • traduction des spécialisations

Traduction d’une association \(n\)-aire (\(n>2\))

Exemple de l’association flight

ER airport airport flight flight airport--flight orig 0:n plane plane airline airline flight--airport dest 0:n flight--plane 0:n flight--airline 0:n

Transformation de l’association quarternaire en quatre associations binaires (faibles)

ER airport airport orig orig airport--orig 0:n dest dest airport--dest 0:n plane plane airline airline flight flight operates operates flight--operates 1:1 uses uses flight--uses 1:1 orig--flight 1:1 dest--flight 1:1 operates--airline 0:n uses--plane 0:n

L’association quarternaire est transformée en

  • une entité faible. Chaque instance de cette entité faible représente une instance de l’association quaternaire
  • quatre associations binaires faibles. Une instance de l’association binaire faible relie une instance de l’entité faible (association quaternaire) à l’instance de entité participante concernée

Entre l’entité faible et une association faible, la cardinalité est toujours 1:1

Traduction en pattes de corbeau

erDiagram
    AIRPORT ||--o{ FLIGHT : takes-off
    AIRPORT ||--o{ FLIGHT : lands-at
    AIRLINE ||--o{ FLIGHT : operates
    PLANE   ||--o{ FLIGHT : uses
    AIRPORT {
      string(3) faa PK
      string name 
      numeric lat
      numeric lon
    }
    AIRLINE {
      string(3) faa PK
      string name 
    }
    PLANE {
      string(3) tailnum PK 
      string model
      string manufacturer
      int year
    }
    FLIGHT {
      string(3) origin  PK, FK
      string(3) dest PK, FK
      string tailnum PK, FK
      string carrier PK, FK
      int num PK
      datetime dep_time PK
    }

  • Une fois la transformation de l’association quaternaire en une entité faible et quatre associations binaires un-plusieurs, la traduction ressemble à la traduction des associations binaires un-plusieurs
  • L’entité faible est traduite en une table intermédiaire
  • Les associations faibles sont traduites en liens identifiants

Des pattes de corbeaux au relationnel

Un traduction immédiate

Chaque table du modèle en pattes de corbeau correspond à une table/relation du modèle relationnel.

Les liens du modèle en pattes de corbeau se traduisent en contraintes référentielles

La proximité entre le modèle relationnel et les diagrammes en pattes de corbeau ouvrent la voie à la rétro-ingénierie

Du relationnel aux pattes de corbeau

Rétro-ingénierie (reverse engineering)

L’ingénierie directe est normalement le processus de création d’un nouveau système (d’information) à partir de rien.

La rétro-ingénierie est le processus d’analyse d’un système existant pour comprendre sa conception et ses usages.

Un SGBD mémorise la définition des schémas comme world dans un schéma particulier la métabase (information_schema + pg_catalog)

La rétro-ingénierie consiste à construire un diagramme en pattes de corbeau à partir des données de la métabase

De nombreux outils (plus ou moins payants) sont disponibles

Schéma world

schema world

LDD CREATE SCHEMA IF NOT EXISTS world;

CREATE  TABLE world.region_continent ( 
    region               text  NOT NULL  ,
    continent            text    ,
    CONSTRAINT pk_region_continent PRIMARY KEY ( region )
 );

CREATE  TABLE world.city ( 
    id                   integer  NOT NULL  ,
    name                 text  NOT NULL  ,
    countrycode          char(3)  NOT NULL  ,
    district             text  ,
    population           integer ,
    CONSTRAINT city_pkey PRIMARY KEY ( id )
 );

Créations de tables (suite)

CREATE  TABLE world.country ( 
    countrycode          char(3)  NOT NULL  ,
    name_country         text  NOT NULL  ,
    region               text  ,  
    surfacearea          real   ,
    indepyear            smallint    ,
    population_country   integer     ,
    lifeexpectancy       real    ,
    gnp                  numeric(10,2)    ,
    gnpold               numeric(10,2)    ,
    localname            text  NOT NULL  ,
    governmentform       text  NOT NULL  ,
    headofstate          text    ,
    capital              integer    ,
    code2                char(2)  NOT NULL  ,
    CONSTRAINT country_pkey PRIMARY KEY ( countrycode )
 );


CREATE  TABLE world.countrylanguage ( 
    countrycode          char(3)  NOT NULL  ,
    "language"           text  NOT NULL  ,
    isofficial           boolean  NOT NULL  ,
    percentage           real  NOT NULL  ,
    CONSTRAINT countrylanguage_pkey PRIMARY KEY ( countrycode, "language" )
 );

Les contraintes référentielles

ALTER TABLE world.city 
  ADD CONSTRAINT city_country_fk 
  FOREIGN KEY ( countrycode ) 
  REFERENCES world.country( countrycode ) 
  ON DELETE SET NULL ON UPDATE CASCADE DEFERRABLE;

ALTER TABLE world.country 
  ADD CONSTRAINT country_capital_fkey 
  FOREIGN KEY ( capital ) REFERENCES world.city( id ) 
  ON DELETE SET NULL ON UPDATE CASCADE;

ALTER TABLE world.country 
  ADD CONSTRAINT country_region_fk 
  FOREIGN KEY ( region ) REFERENCES world.region_continent( region ) 
  ON DELETE SET NULL ON UPDATE CASCADE DEFERRABLE;

ALTER TABLE world.countrylanguage 
  ADD CONSTRAINT countrylanguage_countrycode_fkey 
  FOREIGN KEY ( countrycode ) 
  REFERENCES world.country( countrycode );

Au de delà des modèles EA et Relationnels

La modélisation : un exercice très général

En Informatique, la modélisation concerne aussi la conception des interfaces humains-machines, des sites WWW, des traitements divers, des entrepots de données, des lacs de données, ….

Chaque situation a suscité une méthode apropriée

Quelques exemples :

  • Modèles Relation-Objet (Object Relational Model ORM)
  • UML (Universal Modeling Language)

Les modèles EA et pattes de corbeau ne sont que la partie émergée d’un iceberg

Fin

Traduction des modes ER. Pattes de corbeaux. Modèles relationnels